او از ۵ سالگی نوازندگی پیانو را زیر نظر استاد آلمانی در مدرسه موسیقی آزاد شهر بخوم آغاز نمود و بعد از تحصیلات پدرش و پس از بازگشت به ایران علاقه خود را به موسیقی بیشتر دید و به صورت جدی تر موسیقی شرقی را دنبال کرد . پدر یکی از دوستان او استاد مسعود میردامادی صدای او را شنید و با تایید استعداد و صدای بابک جهانبخش بهترین مشوق او شد و این باعث شد تا بابک جهانبخش شروع خیلی حرفه ای را آغاز کند و دوره های آموزشی جدید را طی کرد و در سال ۷۶ مجوز رسمی خود را از صدا و سیمای جمهوری اسلامی ایران دریافت کرد که در آن زمان با تایید محمد علی معلم همراه بود و در همان سال یک کار را برای صدا و سیما ضبط نمود ، در اوایل ، موسیقی بابک جهانبخش سبک پاپ سنتی را دنبال می کرد اما به پیشنهاد یکی از اساتید موسیقی تغییر سبک پاپ سنتی به پاپ را به او دادند و با پذیرش این پیشنهاد باعث شد تا چند سالی وقفه در فعالیتهای او بیفتد اما در این مدت او به آموزش و فراگیری دیگر دوره های موسیقی پرداخت و سرانجام در سال ۸۲ تولید اولین آلبوم او شروع شد و در سال ۸۴ آلبوم چی شده را روانه بازار کرد و در همان سال هم به عنوان دومین پدیده سال انتخاب شد.
آلبوم دوم او درسال ۸۷ با نام بی اسم ، آلبوم سوم او در سال ۸۹ با نام احساس و آلبوم چهارم او در سال ۹۰ با نام زندگی من را منتشر کرد .
از مواردی که می توان در مورد بابک جهانبخش یاد کرد اینکه او پس از یادگیری پیانو نوازندگی گیتار را نیز فرا گرفت و سپس مبانی آهنگسازی و تنظیم دوره های تئوریک موسیقی را زیر نظر اساتید بزرگ موسیقی همچون مرتضی دلشاد مجتبی میرزاده مسعود میردامادی و……. را طی کرده و با موفقیت به اتمام رسانده است .
بابک جهانبخش در رزومه کاری خود اجرای چند تک آهنگ مناسبتی را نیز داردکه آنها در آلبوم هایی با نام هشت ، خاص و …… ارائه شده است همچنین او چندین تیتراژ تلویزیونی و سینمایی را نیز اجرا کرده است .
او با برگزاری کنسرت های فراوانی در ایران و خارج از کشور تجربه بسیار خوبی در زمینه اجرای زنده دارد . بابک جهانبخش هم اکنون در حال تهیه و انتشار آلبوم پنجم خود با نام من و بارون است که این آلبوم ، آلبوم متفاوتی از او خواهد بود ، این آلبوم به تهیه کنندگی محمد رضا خانزاده مدیر برنامه خود و مدیر عامل شرکت اکسیر نوین در حال تهیه می باشد .